Lineare Algebra Beispiele

$\frac{65160}{\sqrt{71.87} x \sqrt{923.25}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{65160}{x \sqrt{71.87 \cdot 923.25}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $71.87$ mit $923.25$ .

$\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}$ mit $\frac{\sqrt{66353.9775}}{\sqrt{66353.9775}}$ .

$\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}} \cdot \frac{\sqrt{66353.9775}}{\sqrt{66353.9775}}$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}$ mit $\frac{\sqrt{66353.9775}}{\sqrt{66353.9775}}$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \sqrt{66353.9775} \sqrt{66353.9775}}$

Schritt 3.2

Bewege $\sqrt{66353.9775}$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x (\sqrt{66353.9775} \sqrt{66353.9775})}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{66353.9775}$ mit $1$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x ({\sqrt{66353.9775}}^{1} \sqrt{66353.9775})}$

Schritt 3.4

Potenziere $\sqrt{66353.9775}$ mit $1$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x ({\sqrt{66353.9775}}^{1} {\sqrt{66353.9775}}^{1})}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x {\sqrt{66353.9775}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x {\sqrt{66353.9775}}^{2}}$

Schritt 3.7

Schreibe ${\sqrt{66353.9775}}^{2}$ als $66353.9775$ um.

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Schritt 3.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{66353.9775}$ als ${66353.9775}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x {({66353.9775}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{1}}$

Schritt 3.7.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot 66353.9775}$

Schritt 4

Bringe $66353.9775$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{66353.9775 \cdot x}$

Schritt 5

Faktorisiere $65160 \sqrt{66353.9775}$ aus $65160 \sqrt{66353.9775}$ heraus.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775} (1)}{66353.9775 \cdot x}$

Schritt 6

Faktorisiere $66353.9775$ aus $66353.9775 \cdot x$ heraus.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775} (1)}{66353.9775 (x)}$

Schritt 7

Separiere Brüche.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{66353.9775} \cdot \frac{1}{x}$

Schritt 8

Berechne die Wurzel.

$\frac{65160 \cdot 257.59265808}{66353.9775} \cdot \frac{1}{x}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $65160$ mit $257.59265808$ .

$\frac{16784737.60090767}{66353.9775} \cdot \frac{1}{x}$

Schritt 9.2

Dividiere $16784737.60090767$ durch $66353.9775$ .

$252.95752015 \frac{1}{x}$

Schritt 10

Kombiniere $252.95752015$ und $\frac{1}{x}$ .

$\frac{252.95752015}{x}$