Lineare Algebra Beispiele

\frac{59}{1 \sqrt{6}}

$\frac{59}{1 \sqrt{6}}$

Schritt 1

Mutltipliziere

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ mit

1

$1$ .

\frac{59}{\sqrt{6}}

$\frac{59}{\sqrt{6}}$

Schritt 2

Mutltipliziere

\frac{59}{\sqrt{6}}

$\frac{59}{\sqrt{6}}$ mit

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{59}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{59}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere

\frac{59}{\sqrt{6}}

$\frac{59}{\sqrt{6}}$ mit

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Schritt 3.2

Potenziere

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ mit

1

$1$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Schritt 3.3

Potenziere

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ mit

1

$1$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere

1

$1$ und

1

$1$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Schritt 3.6

Schreibe

{\sqrt{6}}^{2}

${\sqrt{6}}^{2}$ als

6

$6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Benutze

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ als

6^{\frac{1}{2}}

$6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

\frac{59 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.6.3

Kombiniere

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ und

2

$2$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{59 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Schritt 3.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{59 \sqrt{6}}{6}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{59 \sqrt{6}}{6}$

Dezimalform:

$24.08664913 \dots$