Lineare Algebra Beispiele

Finde die charakteristische Gleichung [[h,0],[1,-2]]
Schritt 1
Stelle die Formel auf, um die charakteristische Gleichung zu ermitteln.
Schritt 2
Die Identitätsmatrix oder Einheitsmatrix der Größe ist die Quadratmatrix mit Einsen auf der Hauptdiagonalen und Nullen überall anders.
Schritt 3
Setze die bekannten Werte in ein.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Ersetze durch .
Schritt 3.2
Ersetze durch .
Schritt 4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Schritt 4.1.2
Vereinfache jedes Element der Matrix.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Addiere die entsprechenden Elemente.
Schritt 4.3
Simplify each element.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Addiere und .
Schritt 4.3.2
Addiere und .
Schritt 5
Find the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5.2.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 5.2.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 5.2.2.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.5.1
Bewege .
Schritt 5.2.2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.4
Bewege .
Schritt 5.2.5
Bewege .