Lineare Algebra Beispiele

Bestimme die Eigenwerte [[0,1],[0,0]]
Schritt 1
Stelle die Formel auf, um die charakteristische Gleichung zu ermitteln.
Schritt 2
Die Identitätsmatrix oder Einheitsmatrix der Größe ist die Quadratmatrix mit Einsen auf der Hauptdiagonalen und Nullen überall anders.
Schritt 3
Setze die bekannten Werte in ein.
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Schritt 3.1
Ersetze durch .
Schritt 3.2
Ersetze durch .
Schritt 4
Vereinfache.
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Schritt 4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1.1
Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Schritt 4.1.2
Vereinfache jedes Element der Matrix.
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Schritt 4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.2
Multipliziere .
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Schritt 4.1.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.3
Multipliziere .
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Schritt 4.1.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Addiere die entsprechenden Elemente.
Schritt 4.3
Simplify each element.
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Schritt 4.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.2
Addiere und .
Schritt 4.3.3
Addiere und .
Schritt 4.3.4
Subtrahiere von .
Schritt 5
Find the determinant.
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Schritt 5.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 5.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.2.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 5.2.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 5.2.1.2.1
Bewege .
Schritt 5.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2
Addiere und .
Schritt 6
Setze das charakteristische Polynom gleich , um die Eigenwerte zu ermitteln.
Schritt 7
Löse nach auf.
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Schritt 7.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 7.2
Vereinfache .
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Schritt 7.2.1
Schreibe als um.
Schritt 7.2.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 7.2.3
Plus oder Minus ist .