Lineare Algebra Beispiele

[\begin{matrix} cos (1) & sin (1) - sin (1) & cos (1) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \cos (1) & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Schritt 1

Berechne

cos (1)

$\cos (1)$ .

[\begin{matrix} 0.99984769 & sin (1) - sin (1) & cos (1) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Schritt 2

Berechne

sin (1)

$\sin (1)$ .

[\begin{matrix} 0.99984769 & 0.0174524 - sin (1) & cos (1) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Schritt 3

Berechne

sin (1)

$\sin (1)$ .

[\begin{matrix} 0.99984769 & 0.0174524 - 1 \cdot 0.0174524 & cos (1) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 1 \cdot 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

Schritt 4

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

0.0174524

$0.0174524$ .

[\begin{matrix} 0.99984769 & 0.0174524 - 0.0174524 & cos (1) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

Schritt 5

Berechne

cos (1)

$\cos (1)$ .

[\begin{matrix} 0.99984769 & 0.0174524 - 0.0174524 & 0.99984769 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Schritt 6

Multipliziere jedes Element von

R_{1}

$R_{1}$ mit

\frac{1}{0.99984769}

$\frac{1}{0.99984769}$ , um den Eintrag in

1, 1

$1, 1$ mit

1

$1$ vorzunehmen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Multipliziere jedes Element von

R_{1}

$R_{1}$ mit

\frac{1}{0.99984769}

$\frac{1}{0.99984769}$ , um den Eintrag in

1, 1

$1, 1$ mit

1

$1$ vorzunehmen.

[\begin{matrix} \frac{0.99984769}{0.99984769} & \frac{0.0174524}{0.99984769} - 0.0174524 & 0.99984769 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{0.99984769}{0.99984769} & \frac{0.0174524}{0.99984769} \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Schritt 6.2

Vereinfache

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0.01745506 - 0.0174524 & 0.99984769 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0.01745506 - 0.0174524 & 0.99984769 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Schritt 7

Führe die Zeilenumformung

R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}

$R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ aus, um den Eintrag in

2, 1

$2, 1$ mit

0

$0$ zu machen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Führe die Zeilenumformung

R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}

$R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ aus, um den Eintrag in

2, 1

$2, 1$ mit

0

$0$ zu machen.

[\begin{matrix} 1 & 0.01745506 - 0.0174524 + 0.0174524 \cdot 1 & 0.99984769 + 0.0174524 \cdot 0.01745506 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 + 0.0174524 \cdot 1 & 0.99984769 + 0.0174524 \cdot 0.01745506 \end{array}]$

Schritt 7.2

Vereinfache

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0.01745506 0 & 1.00015232 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0.01745506 0 & 1.00015232 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]$

Schritt 8

Multipliziere jedes Element von

R_{2}

$R_{2}$ mit

\frac{1}{1.00015232}

$\frac{1}{1.00015232}$ , um den Eintrag in

2, 2

$2, 2$ mit

1

$1$ vorzunehmen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Multipliziere jedes Element von

R_{2}

$R_{2}$ mit

\frac{1}{1.00015232}

$\frac{1}{1.00015232}$ , um den Eintrag in

2, 2

$2, 2$ mit

1

$1$ vorzunehmen.

[\begin{matrix} 1 & 0.01745506 \frac{0}{1.00015232} & \frac{1.00015232}{1.00015232} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ \frac{0}{1.00015232} & \frac{1.00015232}{1.00015232} \end{array}]$

Schritt 8.2

Vereinfache

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0.01745506 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0.01745506 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 9

Führe die Zeilenumformung

R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ aus, um den Eintrag in

1, 2

$1, 2$ mit

0

$0$ zu machen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Führe die Zeilenumformung

R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ aus, um den Eintrag in

1, 2

$1, 2$ mit

0

$0$ zu machen.

[\begin{matrix} 1 - 0.01745506 \cdot 0 & 0.01745506 - 0.01745506 \cdot 1 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 - 0.01745506 \cdot 0 & 0.01745506 - 0.01745506 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 9.2

Vereinfache

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$