Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} - 2 \\ 2 \\ 1 \end{array}]$

Schritt 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{(- 2)}^{2} + 2^{2} + 1^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + 2^{2} + 1^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + 4 + 1^{2}}$

Schritt 2.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{4 + 4 + 1}$

Schritt 2.4

Addiere $4$ und $4$ .

$\sqrt{8 + 1}$

Schritt 2.5

Addiere $8$ und $1$ .

$\sqrt{9}$

Schritt 2.6

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2}}$

Schritt 2.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3$