Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 4 & - 12 \end{array}]$

Schritt 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{2^{2} + 6^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + 6^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + 16 + {(- 12)}^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $- 12$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + 16 + 144}$

Schritt 2.5

Addiere $4$ und $36$ .

$\sqrt{40 + 16 + 144}$

Schritt 2.6

Addiere $40$ und $16$ .

$\sqrt{56 + 144}$

Schritt 2.7

Addiere $56$ und $144$ .

$\sqrt{200}$

Schritt 2.8

Schreibe $200$ als $10^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.1

Faktorisiere $100$ aus $200$ heraus.

$\sqrt{100 (2)}$

Schritt 2.8.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2} \cdot 2}$

Schritt 2.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$14.14213562 \dots$