Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 3 & - 1 \end{array}]$

Schritt 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{2^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + 1^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{4 + 1 + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + 1 + 9 + {(- 1)}^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + 1 + 9 + 1}$

Schritt 2.5

Addiere $4$ und $1$ .

$\sqrt{5 + 9 + 1}$

Schritt 2.6

Addiere $5$ und $9$ .

$\sqrt{14 + 1}$

Schritt 2.7

Addiere $14$ und $1$ .

$\sqrt{15}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{15}$

Dezimalform:

$3.87298334 \dots$