Lineare Algebra Beispiele

Ermittle die Norm [[1+i],[1-i],[1]]
Schritt 1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Schritt 2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Wende die Formel an, um den Betrag zu bestimmen.
Schritt 2.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.4
Addiere und .
Schritt 2.5
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.5.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.5.3
Kombiniere und .
Schritt 2.5.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.5.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.6
Wende die Formel an, um den Betrag zu bestimmen.
Schritt 2.7
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.8
Potenziere mit .
Schritt 2.9
Addiere und .
Schritt 2.10
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.10.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.10.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.10.3
Kombiniere und .
Schritt 2.10.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.10.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.10.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.10.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.11
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.12
Addiere und .
Schritt 2.13
Addiere und .
Schritt 3
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: