Lineare Algebra Beispiele

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 & - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 & - 1 \end{array}]$

Schritt 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

\sqrt{1^{2} + 0^{2} + 6^{2} + {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + 6^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

\sqrt{1 + 0^{2} + 6^{2} + {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0^{2} + 6^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Schritt 2.2

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

\sqrt{1 + 0 + 6^{2} + {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0 + 6^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere

6

$6$ mit

2

$2$ .

\sqrt{1 + 0 + 36 + {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0 + 36 + {(- 1)}^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

\sqrt{1 + 0 + 36 + 1}

$\sqrt{1 + 0 + 36 + 1}$

Schritt 2.5

Addiere

1

$1$ und

0

$0$ .

\sqrt{1 + 36 + 1}

$\sqrt{1 + 36 + 1}$

Schritt 2.6

Addiere

1

$1$ und

36

$36$ .

\sqrt{37 + 1}

$\sqrt{37 + 1}$

Schritt 2.7

Addiere

37

$37$ und

1

$1$ .

\sqrt{38}

$\sqrt{38}$

\sqrt{38}

$\sqrt{38}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

\sqrt{38}

$\sqrt{38}$

Dezimalform:

6.16441400 \dots

$6.16441400 \dots$