Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} x & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ y & - 1 & 1 & 3 & 5 & 7 \end{array}]$

Schritt 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{x^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.8

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.9

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 7^{2}}$

Schritt 2.10

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Schritt 2.11

Addiere $4$ und $9$ .

$\sqrt{x^{2} + 13 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Schritt 2.12

Addiere $13$ und $16$ .

$\sqrt{x^{2} + 29 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Schritt 2.13

Addiere $29$ und $25$ .

$\sqrt{x^{2} + 54 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Schritt 2.14

Addiere $54$ und $36$ .

$\sqrt{x^{2} + 90 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Schritt 2.15

Addiere $90$ und $1$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 91 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Schritt 2.16

Addiere $91$ und $1$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 92 + 9 + 25 + 49}$

Schritt 2.17

Addiere $92$ und $9$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 101 + 25 + 49}$

Schritt 2.18

Addiere $101$ und $25$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 126 + 49}$

Schritt 2.19

Addiere $126$ und $49$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 175}$