Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} - 3 & - 2 \\ 4 & 4 \\ 5 & 7 \end{array}]$

Schritt 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 4^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + {(- 2)}^{2} + 4^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 4^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 16 + 5^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 16 + 25 + 7^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 16 + 25 + 49}$

Schritt 2.7

Addiere $9$ und $4$ .

$\sqrt{13 + 16 + 16 + 25 + 49}$

Schritt 2.8

Addiere $13$ und $16$ .

$\sqrt{29 + 16 + 25 + 49}$

Schritt 2.9

Addiere $29$ und $16$ .

$\sqrt{45 + 25 + 49}$

Schritt 2.10

Addiere $45$ und $25$ .

$\sqrt{70 + 49}$

Schritt 2.11

Addiere $70$ und $49$ .

$\sqrt{119}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{119}$

Dezimalform:

$10.90871211 \dots$