Lineare Algebra Beispiele

$- x - 4 y - 7 z = - 4$ ,

$x - 7 y - z = - 7$ ,

$- x + 6 z = 0$

Step 1

Ermittle

$A X = B$ aus dem Gleichungssystem.

Step 2

Die Matrix muss eine quadratische Matrix sein, um die Inverse zu finden.

Inverse Matrix kann nicht bestimmt werden

Step 3

Multipliziere beide Seiten der Matrizengleichung von links mit der inversen Matrix.

Step 4

Jede Matrix multipliziert mit ihrer Inversen ist immer gleich

$1$ .

$A \cdot A^{- 1} = 1$ .

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = I n v e r s e$ matrix cannot be

$f o u n d \cdot [\begin{array}{c} - 4 \\ - 7 \\ 0 \end{array}]$

Step 5

Vereinfache die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Multipliziere

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)$ mit jedem Element der Matrix.

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Stelle

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 4$ um.

Stelle

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 7$ um.

Stelle

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 0$ um.

$[\begin{array}{c} - 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 7 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 0 \end{array}]$

Step 6

Vereinfache die linke und rechte Seite.

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 7 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 0 \end{array}]$

Step 7

Ermittle die Lösung.

$x = - 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$y = - 7 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$z = 0$