Lineare Algebra Beispiele

\sqrt{- 14} \sqrt{- 2}

$\sqrt{- 14} \sqrt{- 2}$

Schritt 1

Schreibe

- 14

$- 14$ als

- 1 (14)

$- 1 (14)$ um.

\sqrt{- 1 (14)} \sqrt{- 2}

$\sqrt{- 1 (14)} \sqrt{- 2}$

Schritt 2

Schreibe

\sqrt{- 1 (14)}

$\sqrt{- 1 (14)}$ als

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ um.

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

Schritt 3

Schreibe

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ als

i

$i$ um.

i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

Schritt 4

Schreibe

- 2

$- 2$ als

- 1 (2)

$- 1 (2)$ um.

i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 1 (2)}

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 1 (2)}$

Schritt 5

Schreibe

\sqrt{- 1 (2)}

$\sqrt{- 1 (2)}$ als

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ um.

i \cdot \sqrt{14} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})

$i \cdot \sqrt{14} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Schritt 6

Schreibe

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ als

i

$i$ um.

i \cdot \sqrt{14} (i \cdot \sqrt{2})

$i \cdot \sqrt{14} (i \cdot \sqrt{2})$

Schritt 7

Multipliziere

i \sqrt{14} (i \sqrt{2})

$i \sqrt{14} (i \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Potenziere

i

$i$ mit

1

$1$ .

i^{1} i \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{1} i \sqrt{14} \sqrt{2}$

Schritt 7.2

Potenziere

i

$i$ mit

1

$1$ .

i^{1} i^{1} \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{1} i^{1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Schritt 7.3

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

i^{1 + 1} \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{1 + 1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Schritt 7.4

Addiere

1

$1$ und

1

$1$ .

i^{2} \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{2} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Schritt 7.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

i^{2} \sqrt{2 \cdot 14}

$i^{2} \sqrt{2 \cdot 14}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere

2

$2$ mit

14

$14$ .

i^{2} \sqrt{28}

$i^{2} \sqrt{28}$

i^{2} \sqrt{28}

$i^{2} \sqrt{28}$

Schritt 8

Schreibe

i^{2}

$i^{2}$ als

- 1

$- 1$ um.

- 1 \sqrt{28}

$- 1 \sqrt{28}$

Schritt 9

Schreibe

28

$28$ als

2^{2} \cdot 7

$2^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere

4

$4$ aus

28

$28$ heraus.

- 1 \sqrt{4 (7)}

$- 1 \sqrt{4 (7)}$

Schritt 9.2

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 1 (2 \sqrt{7})$

Schritt 11

Mutltipliziere

$2$ mit

$- 1$ .

$- 2 \sqrt{7}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$- 5.29150262 \dots$