Lineare Algebra Beispiele

${(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}$ als $\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$ um.

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$

Schritt 2

Schreibe ${0.5}^{4000}$ als ${({0.5}^{80})}^{50}$ um.

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$ als $\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$ um.

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt[115]{{0.5}^{80}}$

Schritt 5

Potenziere $0.5$ mit $80$ .

$\sqrt[115]{0}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[115]{0}$

Dezimalform:

$0.61743027 \dots$