Lineare Algebra Beispiele

{(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}

${(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}$

Schritt 1

Schreibe

{\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}

${\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}$ als

\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$ um.

\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$

Schritt 2

Schreibe

{0.5}^{4000}

${0.5}^{4000}$ als

{({0.5}^{80})}^{50}

${({0.5}^{80})}^{50}$ um.

\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$

Schritt 3

Schreibe

\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$ als

\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$ um.

\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

\sqrt[115]{{0.5}^{80}}

$\sqrt[115]{{0.5}^{80}}$

Schritt 5

Potenziere

0.5

$0.5$ mit

80

$80$ .

\sqrt[115]{0}

$\sqrt[115]{0}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

\sqrt[115]{0}

$\sqrt[115]{0}$

Dezimalform:

0.61743027 \dots

$0.61743027 \dots$