Lineare Algebra Beispiele

${(3 \sqrt{11})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 \sqrt{11}$ an.

$3^{2} {\sqrt{11}}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 {\sqrt{11}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{11}}^{2}$ als $11$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{11}$ als $11^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$9 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$9 \cdot 11^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \cdot 11^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$9 \cdot 11^{1}$

Schritt 2.5

Berechne den Exponenten.

$9 \cdot 11$

Schritt 3

Mutltipliziere $9$ mit $11$ .

$99$