Lineare Algebra Beispiele

$(5 \sqrt{10 - 2}) (4 \sqrt{6 + 3})$

Schritt 1

Subtrahiere $2$ von $10$ .

$5 \sqrt{8} (4 \sqrt{6 + 3})$

Schritt 2

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$5 \sqrt{4 (2)} (4 \sqrt{6 + 3})$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (4 \sqrt{6 + 3})$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (2 \sqrt{2}) (4 \sqrt{6 + 3})$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{6 + 3})$

Schritt 4.2

Addiere $6$ und $3$ .

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{9})$

Schritt 4.3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{3^{2}})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$10 \sqrt{2} (4 \cdot 3)$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$10 \sqrt{2} \cdot 12$

Schritt 7

Mutltipliziere $12$ mit $10$ .

$120 \sqrt{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$120 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$169.70562748 \dots$