Lineare Algebra Beispiele

Bestimme, ob linear x-[[0,11,25,-16],[15,18,17,-1/2]]=[[1,2/7,3/4,6/5],[-1,-4,0,3]]
Schritt 1
Die Transformation definiert eine Abbildung von auf . Um zu beweisen, dass die Transformation linear ist, muss die Transformation skalare Multiplikation, Addition und den Nullvektor bewahren.
x:
Schritt 2
Beweise zunächst, dass die Transformation diese Eigenschaft erhält.
Schritt 3
Stelle zwei Matrizen auf, um den Erhalt der Additionseigenschaft für zu testen.
Schritt 4
Addiere die zwei Matrizen.
Schritt 5
Wende die Transformation auf den Vektor an.
Schritt 6
Spalte das Ergebnis durch Gruppieren der Variablen in zwei Matrizen.
Schritt 7
Da die Additionseigenschaft der Transformation nicht gegeben ist, ist dies keine lineare Transformation.