Lineare Algebra Beispiele

$6.28 \sqrt{100^{- 12} \cdot 1^{- 3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{100^{12}} \cdot 1^{- 3}}$

Schritt 2

Potenziere $100$ mit $12$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000} \cdot 1^{- 3}}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000} \cdot \frac{1}{1^{3}}}$

Schritt 4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000} \cdot \frac{1}{1}}$

Schritt 5

Dividiere $1$ durch $1$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000} \cdot 1}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{1}{1000000000000000000000000}$ mit $1$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000000000000000000000000}}$ um.

$6.28 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000000000000000000000000}}$

Schritt 8

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$6.28 \frac{1}{\sqrt{1000000000000000000000000}}$

Schritt 9

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 9.1

Schreibe $1000000000000000000000000$ als $1000000000000^{2}$ um.

$6.28 \frac{1}{\sqrt{1000000000000^{2}}}$

Schritt 9.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$6.28 (\frac{1}{1000000000000})$

Schritt 10

Kombiniere Brüche.

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Schritt 10.1

Kombiniere $6.28$ und $\frac{1}{1000000000000}$ .

$\frac{6.28}{1000000000000}$

Schritt 10.2

Dividiere $6.28$ durch $1000000000000$ .

$0$