Lineare Algebra Beispiele

Bestimme die Determinante der Ergebnismatrix [[34,23,49],[15,3,24],[19,20,25]]-3*[[8,7,11],[3,6,3],[5,1,8]]+[[2,1,3],[1,-1,2],[1,2,1]]
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Schritt 1.2
Vereinfache jedes Element der Matrix.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Addiere die entsprechenden Elemente.
Schritt 3
Simplify each element.
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Schritt 3.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.4
Subtrahiere von .
Schritt 3.5
Subtrahiere von .
Schritt 3.6
Subtrahiere von .
Schritt 3.7
Subtrahiere von .
Schritt 3.8
Subtrahiere von .
Schritt 3.9
Subtrahiere von .
Schritt 4
Addiere die entsprechenden Elemente.
Schritt 5
Simplify each element.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Addiere und .
Schritt 5.2
Addiere und .
Schritt 5.3
Addiere und .
Schritt 5.4
Addiere und .
Schritt 5.5
Subtrahiere von .
Schritt 5.6
Addiere und .
Schritt 5.7
Addiere und .
Schritt 5.8
Addiere und .
Schritt 5.9
Addiere und .
Schritt 6
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
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Schritt 6.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 6.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 6.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.9
Add the terms together.
Schritt 7
Berechne .
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Schritt 7.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 7.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 7.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 7.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Berechne .
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Schritt 8.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 8.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 9
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 9.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2.2
Addiere und .
Schritt 10
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 10.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.2
Addiere und .
Schritt 10.3
Addiere und .