Lineare Algebra Beispiele

x = - 8

$x = - 8$ ,

y = 4

$y = 4$

Schritt 1

Wenn zwei variable Größen ein konstantes Verhältnis haben, wird ihre Beziehung Proportionalität genannt. Man sagt, dass sich eine Variable direkt mit der anderen ändert. Die Formel für Proportionalität ist

y = k x

$y = k x$ , wobei

k

$k$ die Proportionalitätskonstante ist.

y = k x

$y = k x$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach

k

$k$ , der Proportionalitätskonstanten, auf.

k = \frac{y}{x}

$k = \frac{y}{x}$

Schritt 3

Ersetze die Variablen

x

$x$ und

y

$y$ durch die tatsächlichen Werte.

k = \frac{4}{- 8}

$k = \frac{4}{- 8}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von

4

$4$ und

- 8

$- 8$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere

4

$4$ aus

4

$4$ heraus.

k = \frac{4 (1)}{- 8}

$k = \frac{4 (1)}{- 8}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere

4

$4$ aus

- 8

$- 8$ heraus.

k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{1}{- 2}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{1}{2}$

Schritt 6

Benutze das Modell der direkten Proportionalität, um die Gleichung zu erzeugen.

$y = k x$

Schritt 7

Setze den Wert von

$k$ in die Proportionalitätsgleichung ein.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x$

Schritt 8

Vereinfache das Ergebnis, um die Gleichung für die direkte Propotionalität zu ermitteln.

$y = - \frac{x}{2}$