Lineare Algebra Beispiele

$c + \frac{c - 3}{2} = 15$

Schritt 1

Vereinfache $c + \frac{c - 3}{2}$ .

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Schritt 1.1

Um $c$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$c \cdot \frac{2}{2} + \frac{c - 3}{2} = 15$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $c$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c \cdot 2}{2} + \frac{c - 3}{2} = 15$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{c \cdot 2 + c - 3}{2} = 15$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1

Addiere $c \cdot 2$ und $c$ .

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Schritt 1.3.1.1

Stelle $c$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot c + c - 3}{2} = 15$

Schritt 1.3.1.2

Addiere $2 \cdot c$ und $c$ .

$\frac{3 \cdot c - 3}{2} = 15$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot c - 3$ heraus.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot c$ heraus.

$\frac{3 (c) - 3}{2} = 15$

Schritt 1.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (c) + 3 (- 1)}{2} = 15$

Schritt 1.3.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (c) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{3 (c - 1)}{2} = 15$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 15$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 (c - 1)) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 (c - 1)) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot 15$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot 15$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot (3 (5))$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$c - 1 = 2 \cdot 5$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$c - 1 = 10$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = 10 + 1$

Schritt 4.2

Addiere $10$ und $1$ .

$c = 11$

Schritt 5

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $c$ -Werte.

${c | c = 11}$

Schritt 6