Lineare Algebra Beispiele

$9 = 6 + \frac{z - 8}{4}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $6 + \frac{z - 8}{4} = 9$ um.

$6 + \frac{z - 8}{4} = 9$

Schritt 2

Vereinfache $6 + \frac{z - 8}{4}$ .

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Schritt 2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{z - 8}{4} = 9$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $6$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{z - 8}{4} = 9$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 4 + z - 8}{4} = 9$

Schritt 2.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{24 + z - 8}{4} = 9$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $8$ von $24$ .

$\frac{z + 16}{4} = 9$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{z + 16}{4} = 4 \cdot 9$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{z + 16}{4} = 4 \cdot 9$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z + 16 = 4 \cdot 9$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$z + 16 = 36$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z = 36 - 16$

Schritt 5.2

Subtrahiere $16$ von $36$ .

$z = 20$

Schritt 6

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $z$ -Werte.

${z | z = 20}$

Schritt 7