Lineare Algebra Beispiele

$A X + B X = - C + D$

Schritt 1

Subtrahiere $B X$ von beiden Seiten der Gleichung.

$A X = - C + D - B X$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $A X = - C + D - B X$ durch $X$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $A X = - C + D - B X$ durch $X$ .

$\frac{A X}{X} = \frac{- C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $X$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A X}{X} = \frac{- C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $A$ durch $1$ .

$A = \frac{- C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$A = - \frac{C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $X$ .

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Schritt 2.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = - \frac{C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Schritt 2.3.1.2.2

Dividiere $- B$ durch $1$ .

$A = - \frac{C}{X} + \frac{D}{X} - B$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{C}{X}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$X = 0$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $C$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${C | C \neq 0}$