Gib eine Aufgabe ein ...
Lineare Algebra Beispiele
an=14+(n-1)(-3)an=14+(n−1)(−3)
Schritt 1
Schritt 1.1
Teile jeden Ausdruck in an=14+(n-1)⋅-3an=14+(n−1)⋅−3 durch nn.
ann=14n+(n-1)⋅-3nann=14n+(n−1)⋅−3n
Schritt 1.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von nn.
Schritt 1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
ann=14n+(n-1)⋅-3nann=14n+(n−1)⋅−3n
Schritt 1.2.1.2
Dividiere aa durch 11.
a=14n+(n-1)⋅-3na=14n+(n−1)⋅−3n
a=14n+(n-1)⋅-3na=14n+(n−1)⋅−3n
a=14n+(n-1)⋅-3na=14n+(n−1)⋅−3n
Schritt 1.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.3.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
a=14+(n-1)⋅-3na=14+(n−1)⋅−3n
Schritt 1.3.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.3.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
a=14+n⋅-3-1⋅-3na=14+n⋅−3−1⋅−3n
Schritt 1.3.2.2
Bringe -3−3 auf die linke Seite von nn.
a=14-3⋅n-1⋅-3na=14−3⋅n−1⋅−3n
Schritt 1.3.2.3
Mutltipliziere -1−1 mit -3−3.
a=14-3n+3na=14−3n+3n
a=14-3n+3na=14−3n+3n
Schritt 1.3.3
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Schritt 1.3.3.1
Addiere 1414 und 33.
a=-3n+17na=−3n+17n
Schritt 1.3.3.2
Faktorisiere -1−1 aus -3n−3n heraus.
a=-(3n)+17na=−(3n)+17n
Schritt 1.3.3.3
Schreibe 1717 als -1(-17)−1(−17) um.
a=-(3n)-1(-17)na=−(3n)−1(−17)n
Schritt 1.3.3.4
Faktorisiere -1−1 aus -(3n)-1(-17)−(3n)−1(−17) heraus.
a=-(3n-17)na=−(3n−17)n
Schritt 1.3.3.5
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 1.3.3.5.1
Schreibe -(3n-17)−(3n−17) als -1(3n-17)−1(3n−17) um.
a=-1(3n-17)na=−1(3n−17)n
Schritt 1.3.3.5.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
a=-3n-17na=−3n−17n
a=-3n-17na=−3n−17n
a=-3n-17na=−3n−17n
a=-3n-17na=−3n−17n
a=-3n-17na=−3n−17n
Schritt 2
Setze den Nenner in 3n-17n3n−17n gleich 00, um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
n=0n=0
Schritt 3
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von n, für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
(-∞,0)∪(0,∞)
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
{n|n≠0}
Schritt 4