Lineare Algebra Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich an=14+(n-1)(-3)
an=14+(n-1)(-3)an=14+(n1)(3)
Schritt 1
Teile jeden Ausdruck in an=14+(n-1)-3an=14+(n1)3 durch nn und vereinfache.
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Schritt 1.1
Teile jeden Ausdruck in an=14+(n-1)-3an=14+(n1)3 durch nn.
ann=14n+(n-1)-3nann=14n+(n1)3n
Schritt 1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von nn.
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Schritt 1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
ann=14n+(n-1)-3nann=14n+(n1)3n
Schritt 1.2.1.2
Dividiere aa durch 11.
a=14n+(n-1)-3na=14n+(n1)3n
a=14n+(n-1)-3na=14n+(n1)3n
a=14n+(n-1)-3na=14n+(n1)3n
Schritt 1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
a=14+(n-1)-3na=14+(n1)3n
Schritt 1.3.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.3.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
a=14+n-3-1-3na=14+n313n
Schritt 1.3.2.2
Bringe -33 auf die linke Seite von nn.
a=14-3n-1-3na=143n13n
Schritt 1.3.2.3
Mutltipliziere -11 mit -33.
a=14-3n+3na=143n+3n
a=14-3n+3na=143n+3n
Schritt 1.3.3
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 1.3.3.1
Addiere 1414 und 33.
a=-3n+17na=3n+17n
Schritt 1.3.3.2
Faktorisiere -11 aus -3n3n heraus.
a=-(3n)+17na=(3n)+17n
Schritt 1.3.3.3
Schreibe 1717 als -1(-17)1(17) um.
a=-(3n)-1(-17)na=(3n)1(17)n
Schritt 1.3.3.4
Faktorisiere -11 aus -(3n)-1(-17)(3n)1(17) heraus.
a=-(3n-17)na=(3n17)n
Schritt 1.3.3.5
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 1.3.3.5.1
Schreibe -(3n-17)(3n17) als -1(3n-17)1(3n17) um.
a=-1(3n-17)na=1(3n17)n
Schritt 1.3.3.5.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
a=-3n-17na=3n17n
a=-3n-17na=3n17n
a=-3n-17na=3n17n
a=-3n-17na=3n17n
a=-3n-17na=3n17n
Schritt 2
Setze den Nenner in 3n-17n3n17n gleich 00, um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
n=0n=0
Schritt 3
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von n, für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
(-,0)(0,)
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
{n|n0}
Schritt 4
 [x2  12  π  xdx ]