Lineare Algebra Beispiele

$a n = \frac{n (6 n + 5)}{2}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $a n = \frac{n (6 n + 5)}{2}$ durch $n$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $a n = \frac{n (6 n + 5)}{2}$ durch $n$ .

$\frac{a n}{n} = \frac{\frac{n (6 n + 5)}{2}}{n}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a n}{n} = \frac{\frac{n (6 n + 5)}{2}}{n}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{\frac{n (6 n + 5)}{2}}{n}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = \frac{n (6 n + 5)}{2} \cdot \frac{1}{n}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $\frac{n (6 n + 5)}{2}$ mit $\frac{1}{n}$ .

$a = \frac{n (6 n + 5)}{2 n}$

Schritt 2

Setze den Nenner in $\frac{n (6 n + 5)}{2 n}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$2 n = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 n = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 n = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 n}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{0}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$n = 0$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $n$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${n | n \neq 0}$

Schritt 5