Lineare Algebra Beispiele

$A (200) = - \frac{2000}{{(200)}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Potenziere $200$ mit $2$ .

$A (200) = - \frac{2000}{40000}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2000$ und $40000$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2000$ aus $2000$ heraus.

$A (200) = - \frac{2000 (1)}{40000}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $2000$ aus $40000$ heraus.

$A (200) = - \frac{2000 \cdot 1}{2000 \cdot 20}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A (200) = - \frac{2000 \cdot 1}{2000 \cdot 20}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$A (200) = - \frac{1}{20}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $A (200) = - \frac{1}{20}$ durch $200$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $A (200) = - \frac{1}{20}$ durch $200$ .

$\frac{A (200)}{200} = \frac{- \frac{1}{20}}{200}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $200$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A \cdot 200}{200} = \frac{- \frac{1}{20}}{200}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $A$ durch $1$ .

$A = \frac{- \frac{1}{20}}{200}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$A = - \frac{1}{20} \cdot \frac{1}{200}$

Schritt 2.3.2

Multipliziere $- \frac{1}{20} \cdot \frac{1}{200}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{200}$ mit $\frac{1}{20}$ .

$A = - \frac{1}{200 \cdot 20}$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $200$ mit $20$ .

$A = - \frac{1}{4000}$

Schritt 3

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $A$ -Werte.

${A | A = - \frac{1}{4000}}$

Schritt 4