Lineare Algebra Beispiele

$3 a - \frac{1}{5} = \frac{a}{5} + \frac{27}{5}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{a}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 a - \frac{1}{5} - \frac{a}{5} = \frac{27}{5}$

Schritt 1.2

Um $3 a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$3 a \cdot \frac{5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{1}{5} = \frac{27}{5}$

Schritt 1.3

Kombiniere $3 a$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{1}{5} = \frac{27}{5}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 a \cdot 5 - a}{5} - \frac{1}{5} = \frac{27}{5}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 a \cdot 5 - a - 1}{5} = \frac{27}{5}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 a - a - 1}{5} = \frac{27}{5}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $a$ von $15 a$ .

$\frac{14 a - 1}{5} = \frac{27}{5}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$14 a - 1 = 27$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$14 a = 27 + 1$

Schritt 3.2

Addiere $27$ und $1$ .

$14 a = 28$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $14 a = 28$ durch $14$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $14 a = 28$ durch $14$ .

$\frac{14 a}{14} = \frac{28}{14}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 a}{14} = \frac{28}{14}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{28}{14}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $28$ durch $14$ .

$a = 2$

Schritt 5

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $a$ -Werte.

${a | a = 2}$

Schritt 6