Lineare Algebra Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich 3a-1/5=a/5+27/5
Schritt 1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.3
Kombiniere und .
Schritt 1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7
Subtrahiere von .
Schritt 2
Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.
Schritt 3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Addiere und .
Schritt 4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.3.1
Dividiere durch .
Schritt 5
Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen -Werte.
Schritt 6