Lineare Algebra Beispiele

$3 (x + 1) = 7 - 2 x$

Schritt 1

Vereinfache $3 (x + 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (x + 1) = 7 - 2 x$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (x + 1) = 7 - 2 x$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot 1 = 7 - 2 x$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 x + 3 = 7 - 2 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 3 + 2 x = 7$

Schritt 2.2

Addiere $3 x$ und $2 x$ .

$5 x + 3 = 7$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 7 - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $7$ .

$5 x = 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 4$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 4$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

Schritt 5

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $x$ -Werte.

${x | x = \frac{4}{5}}$

Schritt 6