Lineare Algebra Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich 4x-2y-8z=-8
Schritt 1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 2.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.3.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.1.2.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2.3.1.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.3.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.3.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 2.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 2.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise: