Lineare Algebra Beispiele

$z = x^{2} + y^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{2} + y^{2} = z$ um.

$x^{2} + y^{2} = z$

Schritt 2

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} = z - x^{2}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{z - x^{2}}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

Schritt 5

Setze den Radikanden in $\sqrt{z - x^{2}}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$z - x^{2} \geq 0$

Schritt 6

Addiere $x^{2}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$z \geq x^{2}$

Schritt 7

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${z | z \in ℝ}$