Lineare Algebra Beispiele

$y - 4 = \frac{3}{5} \cdot (x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{5} \cdot (x - 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (x - 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 4 = \frac{3}{5} \cdot (x - 3)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 4 = \frac{3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 3$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $x$ .

$y - 4 = \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 3$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{3}{5} \cdot - 3$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $- 3$ .

$y - 4 = \frac{3 x}{5} + \frac{3 \cdot - 3}{5}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$y - 4 = \frac{3 x}{5} + \frac{- 9}{5}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 4 = \frac{3 x}{5} - \frac{9}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{9}{5} + 4$

Schritt 2.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{9}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{9}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 9 + 4 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 9 + 20}{5}$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 9$ und $20$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{11}{5}$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 4