Lineare Algebra Beispiele

$V = x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$

Schritt 1

Vereinfache $x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$V = (x \cdot 14 + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Schritt 1.1.2

Stelle um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Bringe $14$ auf die linke Seite von $x$ .

$V = (14 \cdot x + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Schritt 1.1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$V = (14 \cdot x - 2 x \cdot x) (14 - 2 x)$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Bewege $x$ .

$V = (14 x - 2 (x \cdot x)) (14 - 2 x)$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$V = (14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$V = 14 x (14 - 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $14$ mit $14$ .

$V = 196 x + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 1.3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 1.3.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.3.1

Bewege $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 1.3.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $14$ mit $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $14$ mit $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 1.3.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

Schritt 1.3.1.7

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.7.1

Bewege $x$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Schritt 1.3.1.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Schritt 1.3.1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Schritt 1.3.1.7.3

Addiere $1$ und $2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

Schritt 1.3.1.8

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} + 4 x^{3}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $28 x^{2}$ von $- 28 x^{2}$ .

$V = 196 x - 56 x^{2} + 4 x^{3}$

Schritt 2

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 3