Lineare Algebra Beispiele

$- x + 11 = 5 x + 12 - (7 x - 2)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$5 x + 12 - (7 x - 2) = - x + 11$

Schritt 2

Vereinfache $5 x + 12 - (7 x - 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 12 - (7 x) - - 2 = - x + 11$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$5 x + 12 - 7 x - - 2 = - x + 11$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$5 x + 12 - 7 x + 2 = - x + 11$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $7 x$ von $5 x$ .

$- 2 x + 12 + 2 = - x + 11$

Schritt 2.2.2

Addiere $12$ und $2$ .

$- 2 x + 14 = - x + 11$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x + 14 + x = 11$

Schritt 3.2

Addiere $- 2 x$ und $x$ .

$- x + 14 = 11$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 11 - 14$

Schritt 4.2

Subtrahiere $14$ von $11$ .

$- x = - 3$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$x = 3$

Schritt 6

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $x$ -Werte.

${x | x = 3}$

Schritt 7