Lineare Algebra Beispiele

$x + 5 a - \sqrt{2 b} = 1$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - \sqrt{2 b} = 1 - 5 a$

Schritt 1.2

Addiere $\sqrt{2 b}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 - 5 a + \sqrt{2 b}$

Schritt 2

Setze den Radikanden in $\sqrt{2 b}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$2 b \geq 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 b \geq 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 b \geq 0$ durch $2$ .

$\frac{2 b}{2} \geq \frac{0}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b}{2} \geq \frac{0}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b \geq \frac{0}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$b \geq 0$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $a$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${b | b \geq 0}$