Lineare Algebra Beispiele

$\log (\frac{40000}{x}) = (\frac{12}{20}) \log (2)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\log (\frac{40000}{x})$ größer als $0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

$\frac{40000}{x} > 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bestimme alle die Werte, für die der Ausdruck von negativ nach positiv wechselt durch Gleichsetzen jedes Faktors mit $0$ und auflösen.

$x = 0$

Schritt 2.2

Bestimme den Definitionsbereich von $\frac{40000}{x}$ .

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Schritt 2.2.1

Setze den Nenner in $\frac{40000}{x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 2.2.2

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Schritt 2.3

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$x > 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{40000}{x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x > 0}$

Schritt 5