Lineare Algebra Beispiele

$\ln (e^{5 x})$

Schritt 1

Setze das Argument in $\ln (e^{5 x})$ größer als $0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

$e^{5 x} > 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{5 x}) > \ln (0)$

Schritt 2.2

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da $\ln (0)$ nicht definiert ist.

Undefiniert

Schritt 2.3

Es gibt keine Lösung für $e^{5 x} > 0$

Keine Lösung

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 4