Lineare Algebra Beispiele

$N = \frac{300}{5 + 24 e^{- 0.2 t}}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{300}{5 + 24 e^{- 0.2 t}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$5 + 24 e^{- 0.2 t} = 0$

Schritt 2

Löse nach $t$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$24 e^{- 0.2 t} = - 5$

Schritt 2.2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (24 e^{- 0.2 t}) = \ln (- 5)$

Schritt 2.3

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da $\ln (- 5)$ nicht definiert ist.

Undefiniert

Schritt 2.4

Es gibt keine Lösung für $24 e^{- 0.2 t} = - 5$

Keine Lösung

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${t | t \in ℝ}$

Schritt 4