Lineare Algebra Beispiele

$x - 6 y + 4 z = - 12$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y + 4 z = - 12 - x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y = - 12 - x - 4 z$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = - 12 - x - 4 z$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = - 12 - x - 4 z$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- x}{- 6} + \frac{- 4 z}{- 6}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- x}{- 6} + \frac{- 4 z}{- 6}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- x}{- 6} + \frac{- 4 z}{- 6}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Dividiere $- 12$ durch $- 6$ .

$y = 2 + \frac{- x}{- 6} + \frac{- 4 z}{- 6}$

Schritt 2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = 2 + \frac{x}{6} + \frac{- 4 z}{- 6}$

Schritt 2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $- 6$ .

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Schritt 2.3.1.3.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4 z$ heraus.

$y = 2 + \frac{x}{6} + \frac{- 2 (2 z)}{- 6}$

Schritt 2.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.3.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 6$ heraus.

$y = 2 + \frac{x}{6} + \frac{- 2 (2 z)}{- 2 (3)}$

Schritt 2.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 + \frac{x}{6} + \frac{- 2 (2 z)}{- 2 \cdot 3}$

Schritt 2.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 + \frac{x}{6} + \frac{2 z}{3}$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$