Lineare Algebra Beispiele

$y - 2 = 4 (x - 1)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $4 (x - 1) = y - 2$ um.

$4 (x - 1) = y - 2$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 (x - 1) = y - 2$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (x - 1) = y - 2$ durch $4$ .

$\frac{4 (x - 1)}{4} = \frac{y}{4} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x - 1)}{4} = \frac{y}{4} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x - 1$ durch $1$ .

$x - 1 = \frac{y}{4} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x - 1 = \frac{y}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x - 1 = \frac{y}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 1 = \frac{y}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 1 = \frac{y}{4} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - 1 = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{y}{4} - \frac{1}{2} + 1$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{y}{4} - \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{y}{4} + \frac{- 1 + 2}{2}$

Schritt 3.4

Addiere $- 1$ und $2$ .

$x = \frac{y}{4} + \frac{1}{2}$