Lineare Algebra Beispiele

$\frac{\frac{x}{12} \cdot \frac{1}{4}}{\frac{1}{4} x} + \frac{5}{12}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{\frac{x}{12} \cdot \frac{1}{4}}{\frac{1}{4} x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\frac{1}{4} x = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 (\frac{1}{4} x) = 4 \cdot 0$

Schritt 2.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache $4 (\frac{1}{4} x)$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 \cdot 0$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$x = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 0}$

Schritt 4