Lineare Algebra Beispiele

$\frac{2}{4} + 1 = \frac{6}{2} n$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{6}{2} n = \frac{2}{4} + 1$ um.

$\frac{6}{2} n = \frac{2}{4} + 1$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{6}{2}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2} n = \frac{2}{4} + 1$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1)} n = \frac{2}{4} + 1$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1} n = \frac{2}{4} + 1$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{1} n = \frac{2}{4} + 1$

Schritt 2.2

Dividiere $3$ durch $1$ .

$3 n = \frac{2}{4} + 1$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{2}{4}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$3 n = \frac{2 (1)}{4} + 1$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$3 n = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 1$

Schritt 2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 n = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 1$

Schritt 2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$3 n = \frac{1}{2} + 1$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$3 n = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 n = \frac{1 + 2}{2}$

Schritt 2.6

Addiere $1$ und $2$ .

$3 n = \frac{3}{2}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 n = \frac{3}{2}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 n = \frac{3}{2}$ durch $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 n}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$n = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{1}{2}$

Schritt 4

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $n$ -Werte.

${n | n = \frac{1}{2}}$

Schritt 5