Lineare Algebra Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich (-14x)/(6x^2-x^2-2)
Schritt 1
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 2.5
Vereinfache .
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Schritt 2.5.1
Schreibe als um.
Schritt 2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.3
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.5.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.3.2
Potenziere mit .
Schritt 2.5.3.3
Potenziere mit .
Schritt 2.5.3.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.5.3.5
Addiere und .
Schritt 2.5.3.6
Schreibe als um.
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Schritt 2.5.3.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.5.3.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.5.3.6.3
Kombiniere und .
Schritt 2.5.3.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.5.3.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.3.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.5.3.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.5.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.5.4.1
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 2.5.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 2.6.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 2.6.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 2.6.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 4