Lineare Algebra Beispiele

$\frac{14}{3 x - 12} - \frac{2 + x}{x - 4} = \frac{3}{8 - 2 x} - 3$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{14}{3 x - 12}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$3 x - 12 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 12$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 12$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 12$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $12$ durch $3$ .

$x = 4$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{2 + x}{x - 4}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 4 = 0$

Schritt 4

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 4}$

Schritt 6