Lineare Algebra Beispiele

Schreibe als eine Vektorgleichung y=2x , y=2x
,
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.
Schritt 4
Ermittle die reduzierte Zeilenstufenform, um eine der Variablen zu eliminieren.
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Schritt 4.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Schritt 4.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Schritt 4.1.2
Vereinfache .
Schritt 4.2
Perform the row operation to make the entry at a .
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Schritt 4.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Schritt 4.2.2
Vereinfache .
Schritt 5
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Schritt 6
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 6.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 6.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 6.3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.3.1.1
Vereinfache .
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Schritt 6.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.3.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 6.3.1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.1.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.1.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.3.1.1.2
Multipliziere.
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Schritt 6.3.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Die Lösung ist die Menge geordneter Paare, die das System erfüllen.
Schritt 8
Das Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.