Lineare Algebra Beispiele

$\frac{z}{6} + 6 = 8 - \frac{z}{6}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $\frac{z}{6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{z}{6} + 6 + \frac{z}{6} = 8$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6 + \frac{z + z}{6} = 8$

Schritt 1.3

Addiere $z$ und $z$ .

$6 + \frac{2 z}{6} = 8$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 z$ heraus.

$6 + \frac{2 (z)}{6} = 8$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$6 + \frac{2 z}{2 \cdot 3} = 8$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 + \frac{2 z}{2 \cdot 3} = 8$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$6 + \frac{z}{3} = 8$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{z}{3} = 8 - 6$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6$ von $8$ .

$\frac{z}{3} = 2$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{z}{3} = 3 \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{z}{3} = 3 \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z = 3 \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$z = 6$

Schritt 5

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $z$ -Werte.

${z | z = 6}$

Schritt 6