Lineare Algebra Beispiele

$\frac{x y}{2} = y$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x y}{2} \cdot 2 = y \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y}{2} \cdot 2 = y \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x y = y \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$x y = 2 y$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x y - 2 y = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $y$ aus $x y - 2 y$ heraus.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y$ aus $x y$ heraus.

$y x - 2 y = 0$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y$ heraus.

$y x + y \cdot - 2 = 0$

Schritt 3.2.3

Faktorisiere $y$ aus $y x + y \cdot - 2$ heraus.

$y (x - 2) = 0$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $y (x - 2) = 0$ durch $x - 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $y (x - 2) = 0$ durch $x - 2$ .

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{0}{x - 2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{0}{x - 2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{x - 2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $0$ durch $x - 2$ .

$y = 0$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 5