Lineare Algebra Beispiele

$\frac{x - 5}{4 x + 8} \cdot (12 x^{2} + 32 x + 16)$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{x - 5}{4 x + 8}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$4 x + 8 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = - 8$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 8$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 8$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 8$ durch $4$ .

$x = - 2$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq - 2}$

Schritt 4