Lineare Algebra Beispiele

$2 s + 5 = \frac{7}{9}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 s = \frac{7}{9} - 5$

Schritt 1.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$2 s = \frac{7}{9} - 5 \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{9}{9}$ .

$2 s = \frac{7}{9} + \frac{- 5 \cdot 9}{9}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 s = \frac{7 - 5 \cdot 9}{9}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $9$ .

$2 s = \frac{7 - 45}{9}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $45$ von $7$ .

$2 s = \frac{- 38}{9}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 s = - \frac{38}{9}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 s = - \frac{38}{9}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 s = - \frac{38}{9}$ durch $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{- \frac{38}{9}}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 s}{2} = \frac{- \frac{38}{9}}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{- \frac{38}{9}}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$s = - \frac{38}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{38}{9}$ in den Zähler.

$s = \frac{- 38}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 38$ heraus.

$s = \frac{2 (- 19)}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s = \frac{2 \cdot - 19}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$s = \frac{- 19}{9}$

Schritt 2.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$s = - \frac{19}{9}$

Schritt 3

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $s$ -Werte.

${s | s = - \frac{19}{9}}$

Schritt 4