Lineare Algebra Beispiele

$\frac{2 x \cdot 4}{3} - 2 = 160$

Schritt 1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 x}{3} - 2 = 160$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{8 x}{3} = 160 + 2$

Schritt 2.2

Addiere $160$ und $2$ .

$\frac{8 x}{3} = 162$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{8}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 x}{3} = \frac{3}{8} \cdot 162$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{8} \cdot \frac{8 x}{3}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 x}{3} = \frac{3}{8} \cdot 162$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{3}{8} \cdot 162$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x$ heraus.

$\frac{1}{8} (8 (x)) = \frac{3}{8} \cdot 162$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{3}{8} \cdot 162$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{8} \cdot 162$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{3}{8} \cdot 162$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{3}{2 (4)} \cdot 162$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $162$ heraus.

$x = \frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 81)$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 81)$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{4} \cdot 81$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $81$ .

$x = \frac{3 \cdot 81}{4}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $81$ .

$x = \frac{243}{4}$

Schritt 5

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $x$ -Werte.

${x | x = \frac{243}{4}}$

Schritt 6